Trong bình hình trụ có tiết diện là S1=30\(cm^2\) có chứa nc, KLR của nc là d1=1g/\(cm^3\). Người ta thả thẳng đứng 1 thanh gỗ có KLR \(d_2\)=0,8g/\(cm^3\), tiết diện S2=10\(cm^2\), khi cân bằng thì thấy phần chìm trong nc là h=20cm, đầu dưới của thanh gỗ cách đáy bình 1 đoạn \(\Delta h\)=2cm. Hãy tính
a) Chiều dài của thanh gỗ
b) Chiều cao của mực nc đã có lúc đầu trong bình
a, Gọi chiều dài phần gỗ nổi là x;
=> chiều dài của gỗ là \(h'=h+x=20+x\)
Ta có PT: \(F_A=P\)
\(\Leftrightarrow D_1.10.S_2.h=D_2.10.S_2.\left(h+x\right)\)
\(\Leftrightarrow D_1.h=D_2.\left(h+x\right)\)
\(\Leftrightarrow1.20=0,8.\left(20+x\right)\)
\(\Rightarrow x=5\left(cm\right)\)
=> Chiều cao khối gỗ là: h' = 5+20 = 25(cm)
b, Gọi y là chiều cao mực nước tăng thêm khi bỏ gỗ vào.
Ta có: \(S_1.y=S_2.h\)
\(\Leftrightarrow30.y=10.10\Rightarrow y=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
=> Chiều cao nước trong bình là: \(\dfrac{10}{3}+2=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
