Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA ( khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA (
khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.
a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.
b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.
15 tháng 3 2021 lúc 16:33
Bài toán. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB; D là điểm đổi xứng với A qua C; I là trung điểm CH; J là trung điểm DH.a) Chứng minh $angle CIJangle CBH$ (đã làm)b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với HIB (đã làm)c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh $HEcdot HDHC^2.$d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để $AH+CH$ đạt Max.Ps: Chán hoc24 phiên bản mới ghê, em đăng câu hỏi hơi...
Đọc tiếp
Bài toán. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB; D là điểm đổi xứng với A qua C; I là trung điểm CH; J là trung điểm DH.
a) Chứng minh $\angle CIJ=\angle CBH$ (đã làm)
b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với HIB (đã làm)
c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh $HE\cdot HD=HC^2.$
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để $AH+CH$ đạt Max.
Ps: Chán hoc24 phiên bản mới ghê, em đăng câu hỏi hơi dài (do có những thảo luận) mà hoc24 tự ý rút gọn làm mất nội dung câu hỏi. Đăng ảnh thì không hiển thị. Em phải đăng lại lần này là lần thứ 3.
20 tháng 8 2021 lúc 22:11
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC2R, A là một điểm bất kìa trên nửa đường tròn khác B và C. Kẻ AH vuống góc với BC, gọi E và F là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.a) Cm AE.ABAF.AC và EF^3BE.CF.BCb) Gọi I là điểm đối xứng của H qua AB. Cm IA là tiếp tuyến của nửa đường tròn.c) Tìm vị trí của A để diện tích tam giác AHB lớn nhất.Dạ em chỉ cần câu c thôi ạ, em cảm ơn ạ.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC=2R, A là một điểm bất kìa trên nửa đường tròn khác B và C. Kẻ AH vuống góc với BC, gọi E và F là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Cm AE.AB=AF.AC và EF^3=BE.CF.BC
b) Gọi I là điểm đối xứng của H qua AB. Cm IA là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
c) Tìm vị trí của A để diện tích tam giác AHB lớn nhất.
Dạ em chỉ cần câu c thôi ạ, em cảm ơn ạ.
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. a) C/m: Tứ giác ACBO nội tiếp. b) Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. C/m: góc IBO = góc IDO. c) C/m: OE = OD. d) C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2DI.DO
c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FEFB2
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2=DI.DO
c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FE=FB2
cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC.Trên đoạn OC lấy điểm D .đường thảng AD cắt (O) tại E,F (E nằm giữa A và F).Gọi I là trung điểm của EF
a) ABOI nt
b) đường thẳng F song song với AO cắt BC tại K.Chứng minh B,I,K,F cx thuộc 1
đường tròn
Mong nhận được sự trợ giúp của các cao nhân !!!
cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC.Trên đoạn OC lấy điểm D .đường thảng AD cắt (O) tại E,F (E nằm giữa A và F).Gọi I là trung điểm của EF
a) ABOI nt
b) đường thẳng F song song với AO cắt BC tại K.Chứng minh B,I,K,F cx thuộc 1đường tròn
c) ke tiep tuyen thu hai AM voi (O), N la giao diem cua CE vs AO. Chinh minh: ANEM noi tiep
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. Tứ giác ACBO nội tiếp. Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. góc IBO = góc IDO. OE = OD. C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3