trên một đường thẳng d lấy các điểm A,M,B với M nằm giữa A và B Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB ta dựng các hình vuông AMPQ va BMSR
Chứng minh AS vuông góc với PB
KEO dài AS cắt PB tại I Chứng minh ba điểm Q,I,R thẳng hàng
Chứng minh rằng QR luôn đi qua một điểm cố định Khi M di động trên đoạn thẳng AB
Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Qua điểm M thuộc đường chéo AC, Kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AD, CD. Chứng minh rằng
a)BE vuông góc với AF
b)BM vuông góc với EF
c)BM, AF, CE đồng quy
BÀi 2 : Cho hình vuông EFGH. Một góc xEy bằng 900 quay quanh E có cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và Gh theo thứ tự tại M và N, cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lân lượt tại P và Q.
a)Chứng minh các tam giác EMQ, ENP vuông cân
b)QM cắt NP tại R. I và K lần lượt là trung điểm của PN và QM. Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh F, H, K, I thẳng hàng và IK cố định khi góc xEy quay quanh điểm E
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = a và một điểm M bắt kì trên đoạn thẳng ấy. Trong cùng một nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
a)Chứng minh AE vuông góc với CB tại một điểm gọi là H
b)Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng
c) Gọi I là trung điểm của DF. Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB theo a. Suy ra rằng I là điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên đoạn thẳng AB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC, kẻ đường cao AH. Trong nữ mặt phẳng có chứa đỉnh A, bờ là đường thẳng BC, kẻ hình vuông AHDE ( B và D khác phía đối với AH)
Chứng minh D thuộc đoạn HC
Gọi F là giao điểm của DE và AC. Đường thẳng qua F sông song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AC tại G. Chứng minh ABGF là hình vuông
Chứng minh AG, BF và HE đồng quy.
cho hình vuông abcd vẻ một tia a cắt BC,CD tại M,N đường thẳng A vuông góc AM cắt BC CD tại IQ chứng minh rằng tam giác AMI AMQ Cân Gọi E F là trung điểm của NI MQ chưng minh rằng EFDB thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD. trên tia đối của tia ba lấy điểm E. đường thẳng EC cắt AD tại F, AC cắt BF tại O. chứng minh EO đi qua trung điểm của AF
Ai làm giúp mình 2 bài này với,mình đang cần gấp.mình cảm ơn Bài 1 cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.a)CM AE vuông góc BC,b)Gọi G;H;I;K thứ tự là trung điểm của AB;AC;CE;EB xác định tứ giác GIHK là hình gì?Bài 2 Cho hình vuông ABCD trên tia đối của tia CB lấy điểm M,trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM.Kẻ qua M đường thẳng song song vói AN,kẻ qua N đường thẳng song song với AM.Hai đường thẳng này cắt nhau tại P.CM tứ giác AMPN là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Các bạn giải hộ mình ý d) thôi nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC, từ M vẽ các đường
vuông góc với cạnh AB ở D và vuông góc với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M . Chứng minh tứ giác
DIEK là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn IK, DE, AM cắt nhau tại trung điểm O mỗi đoạn.
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh góc DHE bằng 90 độ
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi
Có ai biết làm bài này ko
Cho đoạn thẳng AC cố định. Điểm B thay đổi di chuyển trên AC. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC dựng hai hình vuông ABMN và BCQK. AK cắt MC tại I. Gọi O1;O2 là tâm hai hình vuông ABMN và BCQK.
a, CMR: AK vuông góc MC tại I
b, CMR: N;I;Q thẳng hàng
c, NQ luôn đi qua 1 điểm cố định
d, Khi B thay đổi thì trung điểm O1 O2 chạy trên đường nào.
Cho hình vuông ABCD . Điểm E nằm trên đường thẳng AD. Chứng minh góc BEC không đổi
cho tam giác ABC vuông cân tại A. gọi D là điểm đx với A qua BC. gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AD. gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AC, CD. a,Chứng minh rằng t/g ABDC là hvg
b,Chứng minh AF=BE, AH vg góc với BE
c, Chứng minh rằng ba đường thẳng AF, DE, BM đồng quy
