a. Có bao nhiêu cách xếp 3 loại sách vào giá sách?
Để tính số cách xếp 3 loại sách vào giá sách, ta sử dụng công thức tổ hợp chập 3 của 3 số 4, 3 và 7 (vì có 3 loại sách là toán, lý và hoá):
C(4,3) * C(3,3) * C(7,3) = 4 * 1 * 35 = 140
Vậy có 140 cách xếp 3 loại sách vào giá sách.
b. Tính xác suất chọn được 5 quyển sao cho ít nhất 3 quyển hoá.
Để tính xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển, ta phải tính tổng xác suất chọn được 3 quyển, 4 quyển hoặc 5 quyển hoá.
Xác suất chọn được 3 quyển hoá:
C(7,3) * C(7,2) / C(14,5) = 35 * 21 / 2002 = 0,372
Giải thích: Để chọn được 3 quyển hoá, ta chọn 3 quyển hoá từ 7 quyển hoá và chọn 2 quyển từ 7 quyển còn lại (toán và lý). Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).
Xác suất chọn được 4 quyển hoá:
C(7,4) * C(4,1) / C(14,5) = 35 * 4 / 2002 = 0,070
Giải thích: Để chọn được 4 quyển hoá, ta chọn 4 quyển hoá từ 7 quyển hoá và chọn 1 quyển từ 4 quyển toán và lý còn lại. Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).
Xác suất chọn được 5 quyển hoá:
C(7,5) / C(14,5) = 21 / 2002 = 0,010
Giải thích: Để chọn được 5 quyển hoá, ta chọn 5 quyển hoá từ 7 quyển hoá. Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).
Vậy, tổng xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển là:
0,372 + 0,070 + 0,010 = 0,452
Vậy, xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển là 0,452 (hoặc khoảng 45,2%).
