Ta vẽ cung 2 cung AB và CD cách biết nhau .Sau dó vẽ cung DE = cung CD suy ra cung CE =c ung AB.Hai dây cung CD và DE băng nhau và CD +DE =2CD.Tương tự dây cung AB=CE.Xét tam giác CDE cạnh CE< CD+DE suy ra AB<2CD (dpcm) .chúc bạn vui
Trên dây cung AB của một đường tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :
a) Cung AE = Cung FB
b) Cung AE = Cung EF
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính giữa của nửa đường tròn trên các tia AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho cung CM = cung BN Chứng minh a, AM= CN
b, M N = AC = CB
Cho đường tròn tâm O có hai dây cung AB và CD song song. Chứng minh cung AC = cung BD
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB,Dây cung CD giao AB tại M sao cho góc BMD=60°,MC =6 cm,MD =8 cm.Tính khoảng cách từ tâm O đến dây cung CD
Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn ?
Cho (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB). Kẻ đường kính BE của (O). Chứng minh
a, \(AC=DE\)
b, \(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2=4R^2\)
c, \(AB^2+CD^2=8R^2-4OI^2\)
Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng :
a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau
b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau
c) DE = BF
cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ hai dây cung AC và BD song song với nhau . So sánh hai cung nhỏ AC và BD
