Question

Trên đường thẳng XY lấy điểm O. Lấy điểm A và B trên đường thẳng XY sao cho OA = 10cm; OB = 6cm

a, Tính độ dài AB

b, Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Tính MN

c, Gọi C là trung điểm của AB. Tính độ dài OC

d, Chứng tỏ rằng MC và AN có chung một trung điểm

Answer 1

Sửa đề: M,N lần lượt là trung điểm của OB và OA

a) Ta có:

\(AB=OA-AB\)

\(AB=10-6\)

\(\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\)

b) +)Do N là trung điểm của OA nên

\(ON=NA=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\Rightarrow ON=5\left(cm\right)\)

+)Do M là trung điểm của OB nên

\(OM=BM=\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\Rightarrow OM=3\left(cm\right)\)

+) Ta có:

\(MN=ON-OM\)

\(MN=5-3\)

\(MN=2\left(cm\right)\)

c) +Do C là trung điểm của AB nên:

\(BC=AC=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\Rightarrow AC=2\left(cm\right)\)

+) Ta có:

\(OC=OA-AC\)

\(OC=10-2\)

\(\Rightarrow OC=8\left(cm\right)\)

d) Ta có:

+)\(MC=OA-\left(OM+AC\right)\)\(\Rightarrow CM=OA-\left(3+2\right)=OA-5^{cm}\)(*)

+)\(AN=OA-\left(OM+MN\right)\)

\(\Rightarrow AN=OA-\left(3+2\right)=OA-5^{cm}\) (**)

Từ (*) và (**)

=> MC = AN

=> MC và AN có cùng trung điểm