Question

trên cùng mọt nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA vẽ hai tia OB,OC sao cho góc AOB=120, góc AOC=80. Gọi OM là tia phân giác của góc BOC.

a) Tính BOC

b) tính AOM

c) vẽ tia ON là tia đối của tia OM. Chứng tỏ OA là tia phân giác của góc CON

Answer 1

a,Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, có AOC < AOB (120^o < 80^o) nên tia OC nằm giữa 2 tia OA VÀ OB.

Ta có: AOC +BOC =BOA.

80^o +BOC = 120^o

BOC = 40^o

b,Vì tia OM là tia phân giác của BOC nên ta có:

\(BOM=MOC=\dfrac{BOC}{2}=\dfrac{40^o}{2}=20^o\)

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OB, có BOM < BOA (20^o < 120^o) nên tia OM nằm giữa 2 tia OA VÀ OB.

Ta có: BOM +AOM = BOA

20^o +AOM =120^o

AOM = 100^o

c,Vì tia OM và tia ON nên tia OC nằm giữa 2 tia OM và tia ON.

Ta có: MOC +CON = MON

20^o + CON = 180^o

CON = 160^o

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OC, có COA < CON (80^o < 160^o) nên tia OA nằm giữa 2 tia OC VÀ ON. (1)

Ta có: COA +AON = CON

80^o + AON = 160^o

AON = 80^o

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}COA=80^o\\AON=80^o\end{matrix}\right.\Rightarrow COA=AON\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM