Question

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ; vẽ tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 40 độ , xOz = 80 độ .

a, Chứng tỏ Oy là tia phân giác của xOz

b, Vẽ Ot là tia đối của tia Ox . Vẽ tia phân giác Om của xOy .Tính tOm .

Answer 1

Hình vẽ:

Giải:

a) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^0< 80^0\right)\)

Nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)

Ta có đẳng thức:

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

Hay \(40^0+\widehat{yOz}=80^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=80^0-40^0=40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=40^0\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\).

\(\Rightarrowđpcm\)

b)

Vì Ot là tia đối của tia Ox nên \(\widehat{xOt}=180^0\)

Có Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.40^0=20^0\)

Vì \(\widehat{xOm}< \widehat{xOt}\left(20^0< 180^0\right)\)

Nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Ot

Ta có đẳng thức:

\(\widehat{xOm}+\widehat{tOm}=\widehat{xOt}\)

Hay \(20^0+\widehat{tOm}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOm}=180^0-20^0=160^0\)

Vậy \(\widehat{tOm}=160^0\).

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

hình :

a) ta có : \(\widehat{xoy}=40\)

mà \(\widehat{xoz}=80\) \(\Rightarrow\widehat{yoz}=\widehat{xoz}-\widehat{xoy}=80^o-40^o=40^o\)

ta có \(\widehat{xoy}\) và \(\widehat{yoz}\) đều bằng \(40^o\) \(\Rightarrow\) \(oy\) là phân giác \(\widehat{xoz}\) (đpcm)

b) ta có \(\widehat{xot}=180^o\) (tia \(ot\) là tia đối của tia \(ox\))

ta có : \(\widehat{xom}=\dfrac{40}{2}=20^o\) (\(om\) là phân giác của \(\widehat{xoy}\) )

ta có : \(\widehat{tom}=\widehat{xot}-\widehat{xom}=180-20=160^o\)

\(\)vậy \(\widehat{tom}=160^o\)