a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)(400<800)
nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
⇔\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)
⇔\(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=80^0-40^0\)
hay \(\widehat{zOy}=40^0\)
Vậy: \(\widehat{zOy}=40^0\)
b) Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy(cmt)
mà \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)(=400)
nên Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
c) Ta có: Ox và Om là hai tia đối nhau(đề bài cho)
nên \(\widehat{xOz}+\widehat{mOz}=180^0\)(hai góc kề bù)
⇔\(\widehat{mOz}=180^0-\widehat{xOz}=180^0-40^0=140^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz, ta có: \(\widehat{zOy}< \widehat{zOm}\)(400<1400)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Om
⇔\(\widehat{zOy}+\widehat{mOy}=\widehat{zOm}\)
⇔\(\widehat{mOy}=\widehat{zOm}-\widehat{zOy}=140^0-40^0\)
hay \(\widehat{mOy}=100^0\)
Vậy: \(\widehat{mOy}=100^0\)