- Nếu \(x=3k\Rightarrow x^2+1=9k^2+1⋮̸3\)
- Nếu \(x=3k+1\Rightarrow x^2+1=9k^2+6k+2=3\left(3k^2+2k\right)+2⋮̸3\)
- Nếu \(x=3k+2\Rightarrow x^2+1=9k^2+12k+5=3\left(3k^2+4k+1\right)+2⋮̸3\)
\(\Rightarrow x^2+1⋮̸3\) ;\(\forall x\in N\)
Mệnh đề sai
Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Hãy giải thích điều đó
c) "$\exists k\in Z;(k^{2}-k cộng 1) là số chẵn $"
d)"$\forall x\in Z;\frac{2x³-6x² cộng x-3}{2x² cộng 1}\in Z$"
e)"$\exists x\in Z;\frac{x²-2x cộng 3}{x-1}\in Z$"
d)"$\forall x\in R;x<3\Rightarrow x²<9$"
e)"$\forall n\in N;(n²-n)chia hết cho 3$"
g)"$\forall x\in R;\frac{x²}{2x²+1}<\frac{1}{2}$"
f)"$\forall n\in N;(n²-n) chia hết cho 24$"
GIÚP MÌNH GIẢI CÁC BÀI TẬP NÀY VỚI Ạ !
Câu 1/ Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n , n3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.
Câu 2/Cho tam thức f(x) = ax2 + bx +c =0 .Chứng minh rằng nếu tồn tại số thực α sao cho a.f(α) ≤ 0 thì phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm .
Câu 3/ Chứng minh rằng một ta giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ một đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.
Mệnh đề sau đây đúng hay sai. Chứng minh:
Với mọi n thuộc N, n^2+1 không chia hết cho 3
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó:
a) A: "\(\forall\)x ∈ R , x2 ≥0 "
b) B: "Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố "
c) C: " ∃x ∈ N , x chia hết cho x+1"
d) D: "\(\forall n\in N,n^{4^{ }}-n^2+1\)là hợp số"
e) E:"Tồn tại hình thang là hình vuông"
f) F:"Tồn tại số thực a sao cho a+1+\(\frac{1}{a+1}\le2\)"
(Ai giải giúp mình với ạ , helpppppppppppppppp)
Cho R(x): "\(x\in R;-4x^2+4x-1\le0\)". Tìm 1 giá trị của biến để được MĐ đúng, MĐ sai.
Viêt mênh đê đảo của các mênh đê sau và cho biêt chúng đúng hay sai? Vì sao?
a) Nêú a,b chia hêt cho c thì a+b chia hêt cho c
b) Nêú n là sô nguyê lẻ thì 3n+1 là sô nguyên chăn
Tìm x thuộc N để đa thức x mũ n-1 trừ 3x mũ 2 chia hết cho đơn thức 2x mũ 2
Nếu với mọi n thuộc N : n^2 - 1 không chia hết cho 24 thì n chẵn hoặc n chia hết cho 3
CMR: Tồn tại 1 số tự nhiên viết toàn bằng chữ số 1 chia hết 2019
