cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : 1+x+y+z=2xyz
tìm min : \(P=\dfrac{xy}{1+x+y}+\dfrac{yz}{1+y+z}+\dfrac{xz}{1+z+x}\)
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\), giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=x+y+z\) là bao nhiêu?
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\x^2+y^2-2xy+2yz-2zx+1=0\end{matrix}\right.\)
Phần thưởng là 3GP nhé.
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=9\\x^2+y^2+z^2=27\end{matrix}\right.\)
giải pt:
a, \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+1995}+\sqrt{z-1996}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
b\(\sqrt{3x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-2x+26}=8-x^2+2x\)
c,\(\left(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x^2+11x+24}+1\right)=5\)
giúp tôi giải bài này với thank nhiều
Cho 2 số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = 3
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\ge3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{x+y}=2\\\dfrac{yz}{y+z}=4\\\dfrac{zx}{z+x}=3\end{matrix}\right.\)
1. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(x^2+x+13=y^2\)
2. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(x+y+z=xyz\)
3. Tìm tất cả cặp số (x;y) là số nguyên dương sao cho \(\sqrt{x^2+3y}\) và \(\sqrt{y^2+3x}\) là các số nguyên
4. Tìm tất cả cặp số (x;y) là số tự nhiên sao cho \(2^x+5^y=z^2\)
Giair Phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}z+y+z=-6\\zy+yz+zx=7\\x^2+y^2+z^2=14\end{matrix}\right.\)