Xét lũy thừa \(99999^{99999}\) có:
\(\overline{...9}^{\overline{...9}}=\overline{.....9}\)
Xét tiếp lũy thừa \(\overline{.....9}^{999}\) có:
\(\overline{.....9}^{\overline{...9}}=\overline{......9}\)
Xét tương tự với 2 lũy thừa còn lại, ta được:
\(\overline{......9}^{99^9}=\overline{.......9}\\ \Leftrightarrow N=\overline{.......9}\)
Vậy số tự nhiên N có chữ số tận cùng là 9
Có gì sai mong mọi người chỉ bảo ạ :3
\(\overline{...9}^{4k+1}=\overline{...9}\)
Suy ra: \(99^9=\overline{...9}\)
\(999^{\overline{...9}}=\overline{...9}\)
\(99999^{\overline{...9}}=\overline{...9}\)
Thế này chứ nhỉ ???
Tính như kiểu này á :\(2^{2^{2^2}}=2^{2^4}=2^{16}=65536\)