Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
@Nk>↑@

Toán 9:

Số tự nhiên sau đây tận cùng bằng chữ số nào?

\(N=99999^{99999^{999^{99^9}}}\)

👁💧👄💧👁
10 tháng 8 2019 lúc 21:32

Xét lũy thừa \(99999^{99999}\) có:

\(\overline{...9}^{\overline{...9}}=\overline{.....9}\)

Xét tiếp lũy thừa \(\overline{.....9}^{999}\) có:

\(\overline{.....9}^{\overline{...9}}=\overline{......9}\)

Xét tương tự với 2 lũy thừa còn lại, ta được:

\(\overline{......9}^{99^9}=\overline{.......9}\\ \Leftrightarrow N=\overline{.......9}\)

Vậy số tự nhiên N có chữ số tận cùng là 9

Có gì sai mong mọi người chỉ bảo ạ :3

Lê Thu Dương
10 tháng 8 2019 lúc 21:14

tận cùng bằng chữ số tự nhiên

Vũ Huy Hoàng
11 tháng 8 2019 lúc 14:53

\(\overline{...9}^{4k+1}=\overline{...9}\)

Suy ra: \(99^9=\overline{...9}\)

\(999^{\overline{...9}}=\overline{...9}\)

\(99999^{\overline{...9}}=\overline{...9}\)

Thế này chứ nhỉ ???

Tính như kiểu này á :\(2^{2^{2^2}}=2^{2^4}=2^{16}=65536\)


Các câu hỏi tương tự
@Nk>↑@
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Lê Thảo Anh
Xem chi tiết
hakito
Xem chi tiết
Thuỳ Hương
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết
Lê Đình Quân
Xem chi tiết
Vy Thanh Trần
Xem chi tiết