Gọi tuổi anh là a, tuổi em là e.
Theo bài ra, ta có:
\(\dfrac{1}{2}a-\dfrac{3}{8}e=6\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(\dfrac{1}{2}a-\dfrac{3}{8}e\right)=12\)
\(\Rightarrow\) \(a-\dfrac{3}{4}e=12\)
\(\Rightarrow\) \(a=12+\dfrac{3}{4}e\) (1)
Ta lại có: \(\dfrac{5}{8}a-\dfrac{3}{4}e=3\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(\dfrac{5}{8}\left(12+\dfrac{3}{4}e\right)-\dfrac{3}{4}e=3\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{15}{2}+\dfrac{15}{32}e-\dfrac{3}{4}e=3\)
\(\Rightarrow\) \(\left(\dfrac{15}{32}-\dfrac{3}{4}\right)e=3-\dfrac{15}{2}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-9}{32}e=\dfrac{-9}{2}\)
\(\Rightarrow\) \(e=\dfrac{-9}{2}:\dfrac{-9}{32}=\dfrac{-9}{2}.\dfrac{32}{-9}\)
\(\Rightarrow\) \(e=16\)
Do đó, \(a=12+\dfrac{3}{4}.16=12+12=24\)
Vậy tuổi anh là 24, tuổi em là 16
