Bài 2 : Gọi tuổi em hiện nay là x, tuổi anh là y.
Theo đề bài ta có : \(x=\dfrac{1}{3}y\) (tuổi em kém tuổi anh 3 lần). (1)
Vậy ba năm sau có : \(\left(x+3\right)=\dfrac{1}{2}\left(y+3\right)\) (tuổi em kém tuổi anh 2 lần). (2)
Thay \(x=\dfrac{1}{3}y\) vào (2) ta có : \(\dfrac{1}{3}y+3=\dfrac{1}{2}\left(y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}y+3=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow y=9\)
Vậy tuổi anh hiện nay là 9 => tuổi em hiện nay là \(9\cdot\dfrac{1}{3}=3\left(tuổi\right)\).
Bài 3 : Gọi số học sinh nam là x, số học sinh nữ là y.
Theo đề bài ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x+2=46\%\cdot\left(x+2+y+6\right)\end{matrix}\right.\)
Vì x = y (đề bài) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y+2=46\%\cdot\left(y+2+y+6\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=21\end{matrix}\right.\)
Vậy học kì 1 thì học sinh nam = học sinh nữ = 21 bạn.
Học kì 2 thì học sinh nam là 23 bạn, học sinh nữ là 27 bạn.
