Bài 1: tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số là 216 biết rằng 2/5 số thứ nhất bằng 3/10 số thứ 2 và 5/6 số thứ 2 bằng 2/3 số thứ 3.
Bài 2: cùng dệt 1 tấm thảm, nếu làm riêng người A mất 8 giờ, người B mất 10 giờ, người C mất 14 giờ. Lúc đầu B và C cùng dệt trong 2 giờ 30 phút. Sau đó C đi làm việc khác, A và B tiếp tục dệt cho đến khi xong. Hỏi A loàm trong mấy giờ?
Bài 3: Khối 6 của 1 trường có 200 bạn học sinh được xếp thành 3 loại, giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số bạn khá, giỏi chiếm 80% trong đó 3/7 số học sinh giỏi bằng 1/7 số học sinh khá. Tìm số học sinh còn lại.
Bài 4: Anh hơn em 3 tuổi, hiện nay tuổi em bằng 5/6 tuổi anh. Hỏi mấy năm nữa tuổi em bằng 8/9 tuổi anh.
Bài 5: Tìm phân số tối giản nhỏ nhất sao cho khi nhân nó lần lượt với các phân số 36/5; 24/7; 16/3 đều được các số nguyên.
Bài 6: Tìm số a thuộc N*, a nhỏ nhất sao cho khi nhân a lần lượt với các số 7/12; 8/15; 3/10 đều được kết quả là các số nguyên.
bài 1 trước nhé, mình mới làm đó thôi, chắc bạn ko hiểu vì mình làm 3 ẩn lận, hi vọng bạn sẽ hiểu
gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c (a,b,c khác 0)
theo đề ta có các pt
a3 + b3 + c3 = 216 (1)
\(\dfrac{2a}{5}=\dfrac{3b}{10}\\ < =>a=\dfrac{3b}{4}\\ =>a^3=\dfrac{27b^3}{64}\left(2\right)\)
\(\dfrac{5b}{6}=\dfrac{2c}{3}\\ < =>c=\dfrac{5b}{4}\\ =>c^3=\dfrac{125b^3}{64}\left(3\right)\)
thao (3) và (2) vào (1) được
\(\dfrac{27b^3}{64}+b^3+\dfrac{125b^3}{64}=216\\ < =>\dfrac{27b^3+64b^3+125b^3}{64}=216\\ < =>\dfrac{216b^3}{64}=216\\ < =>b^3=64\\ < =>b=4\left(tm\right)\)
\(=>a=\dfrac{3.4}{4}=3\\ c=\dfrac{5.4}{4}=5\)
vậy a = 3; b = 4; c = 5
bài 3(mình cũng giải 3 ẩn vì ko biết làm thế nào cả, thông cảm nha)
gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là a,b,c (thuộc N*)(học sinh)
theo đề ta có các phương trình
a + b + c = 200 (1)
\(\dfrac{3a}{7}=\dfrac{b}{7}\\ < =>3a=b\left(2\right)\)
a + b = 160 (3)
thay 2 vào 3 được
4a = 160
<=> a = 40 (tm) (4)
<=> b = 120 (tm) (5)
thay 4 và 5 vào 1 được
40 + 120 + c = 200
<=> c = 40 (tm)
vậy số học sinh giỏi là 40 học sinh, học sinh khá là 120 học sinh, trung bình là 40 học sinh
bài 4 (cũng 3 ẩn nè)
gọi tuổi của e và anh lần lượt là a và b (thuộc n*) (tuổi)
gọi số năm để tuổi e = \(\dfrac{8}{9}\) tuổi a là c (thuộc n*)(năm)
theo đề ta có các pt
b = a + 3 (1)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\left(2\right)\)
thay 2 vào 1 được
\(\dfrac{a}{a+3}=\dfrac{5}{6}\\ < =>6a=5\left(a+3\right)\\ < =>a=15\left(tm\right)\)
<=> b = 15 + 3 = 18
vậy hiện tại e 15 tuổi, anh 18 tuổi
ta có
\(\dfrac{15+c}{18+c}=\dfrac{8}{9}\\ < =>9\left(15+c\right)=8\left(18+c\right)\\ < =>c=9\left(tm\right)\)
vậy sau 9 năm tuổi e = \(\dfrac{8}{9}\) tuổi a
bài nào cũng 3 ẩn, chắc chớt, mình ko làm được 1 ẩn ở những bài này, thông cảm nha
