Chia tổng đó thành 5 tổng nhỏ:
\(S_1=0,1+0,2+0,3+.....+0,9=4,5\)
\(S_2=0,10+0,11+.....+0,99=49,05\)
\(S_3=0,100+0,101+.....+0,99=494,55\)
\(S_4=0,1000+.....+0,1999=149,95\)
\(S_5=0,2000+.....+0,2013=2,8091\)
Vậy \(S=4,5+49,05+494,55+149,95+2,8091=700,8591\)