Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hiền

Tính tổng :

\(S=3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+..+\dfrac{3}{2^9}\)

Đỗ Thanh Hải
8 tháng 5 2017 lúc 13:12

Ta có:

S = 3 + \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{3}{2^2}\) + ........+ \(\dfrac{3}{2^9}\)

2S = 6 + 3 + \(\dfrac{3}{2^2}\) + ....... + \(\dfrac{3}{2^8}\)

Mà S = 3 + \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{3}{2^2}\) + ........+ \(\dfrac{3}{2^9}\)

=> 2S - S = 6 - \(\dfrac{3}{2^9}\)

S = \(\dfrac{3069}{512}\)
Ngô Tấn Đạt
7 tháng 5 2017 lúc 20:51

\(S=3\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)\)

Đặt : \(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\\ \Rightarrow2.A=2+1+....+\dfrac{1}{2^8}\\ \Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^9}\\ \Rightarrow S=3\left(2-\dfrac{1}{2^9}\right)\)

Nguyễn Thanh Hằng
7 tháng 5 2017 lúc 20:52

Ta có :

\(S=3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+.........+\dfrac{3}{2^9}\)

\(2S=6+3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+..............+\dfrac{3}{2^8}\)

\(2S-S=\left(6+3+\dfrac{3}{2}+..........+\dfrac{3}{2^8}\right)-\left(3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+............+\dfrac{3}{2^9}\right)\)

\(S=6-\dfrac{3}{2^9}\)

\(S=\dfrac{6.512}{512}-\dfrac{3}{512}\)

\(S=\dfrac{3069}{512}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bá Đạo
Xem chi tiết
nguyễn thị tuệ nhi
Xem chi tiết
Trần Thị Trà My
Xem chi tiết
Jenny Phạm
Xem chi tiết
Đỗ Manh Tiến
Xem chi tiết
Thảo Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết