Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
Tính tích phân sau: \(\int_{-1}^1ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)dx\)
26 tháng 10 2021 lúc 17:27
\(\int_{-1}^0\)\(\dfrac{4x+4}{\left(x^2-4x+3\right)^2}dx\)
Cho \(\int_0^4f\left(x\right)dx=2018\)Giá trị \(\int_0^2f\left(2x\right)dx+\int_{-2}^2\text{}f\left(2-x\right)dx\)bằng
A. 4036
B. 3027
C. 0
D. -1009
cho f(x) dương liên tục trên [0;1] f(0)=1. Biết \(3\int_0^1\left[f'\left(x\right)\left[f\left(x\right)\right]^2+\frac{1}{9}\right]dx\le2\int_0^1\sqrt{f'\left(x\right)}f\left(x\right)dx\) . Tính \(\int_0^1\left[f\left(x\right)\right]^3dx\)
12 tháng 4 2022 lúc 17:40
Cho hàm số yfleft(xright) liên tục và nhận giá trị không âm trên left[1;2right]và thỏa mãn fleft(xright)fleft(1-xright),forall xinleft[-1;2right]. đặt S_1int_{-1}^2xfleft(xright)dx, S_2 là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yfleft(xright), trục Ox và hai đường thẳng x-1,x2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?A. S_12S_2 B. S_13S_2 C. 2S_1S_2 D. 3S_1S_2Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và nhận giá trị không âm trên \(\left[1;2\right]\)và thỏa mãn \(f\left(x\right)=f\left(1-x\right),\forall x\in\left[-1;2\right].\) đặt \(S_1=\int_{-1}^2xf\left(x\right)dx\), \(S_2\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x=-1,x=2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(S_1=2S_2\) B. \(S_1=3S_2\) C. \(2S_1=S_2\) D. \(3S_1=S_2\)
Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
tính:
\(\int\frac{x^3}{\left(x^2+1\right)^3}dx\)
Câu 1: Cho limlimits_{xrightarrow e}frac{log_2left(lnleft(xright)right)}{fleft(xright)}frac{1}{lnleft(2right)e}. Biết lnleft(fleft(0right)right)1 và intlimits^{5e}_{-e}fleft(2xright)dx18e^2. Tính frac{lnleft(fleft(1+eright)right)}{fleft(1+eright)^{10}} bằng:
a) 0
b) frac{lnleft(1+eright)}{left(1+eright)^{10}}
c) 1
d) frac{lnleft(1+2eright)}{left(1+2eright)^{10}}
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow e}\frac{\log_2\left(\ln\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=\frac{1}{\ln\left(2\right)e}\). Biết \(\ln\left(f\left(0\right)\right)=1\) và \(\int\limits^{5e}_{-e}f\left(2x\right)dx=18e^2\). Tính \(\frac{\ln\left(f\left(1+e\right)\right)}{f\left(1+e\right)^{10}}\) bằng:
a) 0
b) \(\frac{\ln\left(1+e\right)}{\left(1+e\right)^{10}}\)
c) \(1\)
d) \(\frac{\ln\left(1+2e\right)}{\left(1+2e\right)^{10}}\)
Tìm nguyên hàm \(I=\int\frac{\left(x-1\right)dx}{x^2\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định và thoả mản \(\int\limits^{\frac{\pi}{8}}_0f\left(2x\right)dx=\frac{1}{2\sqrt{2}}\) và \(f\left(x\right)^2+f’\left(x\right)^2=1\). Khi này tính \(f\left(f\left(\frac{\pi}{2}\right).\pi\right)\) bằng:
a) 0
b) -1
c) 1
d) 2