Question

Tính nhanh:

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\).\(\left(\frac{1}{3}-1\right)\).\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\).....\(\left(\frac{1}{1999}-1\right)\)

dấu . là dấu nhân nha

Answer 1

bạn tính từng ngoặc rồi dùng chiệt tiêu của phép nhân phân số nhé

Answer 2

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right).....\left(\frac{1}{1999}-1\right)=-\frac{1}{2}.\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{1998}{1999}\right)=-\frac{1}{1999}\)

Answer 3

\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{1999}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{1998}{1999}\right)\)

\(=\frac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-1998\right)}{2.3.4...1999}\)

\(=-\frac{1}{1999}.\)

Chúc bạn học tốt!