Câu hỏi của Nguyễn Thu Huyền

Question

Tính nhanh: B=(502+482+462+...+42+22)-(492+472+452+...+32+12)

Phong Thần · Accepted Answer

$B=\left(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2\right)-\left(49^2+47^2+45^2+...+3^2+1^2\right)$

$B=50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2-49^2-47^2-...-3^2-1^2$

$B=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)$

$B=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)$

$B=50+49+48+47+...+4+3+2+1$

$B=1+2+3+...+48+49+50$

$B=\dfrac{50-1+1}{2}.\left(1+50\right)$

$B=25.51$

$B=1275$Câu trả lời: $B=\left(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2\right)-\left(49^2+47^2+45^2+...+3^2+1^2\right)$