Chương 4: GIỚI HẠN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bảo nam trần

tính \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}\)

Khôi Bùi
26 tháng 4 2022 lúc 12:43

\(\left(...\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(\sqrt{1+2x}-x-1\right)+x+1-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}\)  

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{1+2x-x^2-2x-1}{\sqrt{1+2x}+x+1}+\dfrac{x^3+3x^2+3x+1-1-3x}{...}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{-x^2}{\sqrt{1+2x}+x+1}+\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{...}}{x^2}\)    

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-1}{\sqrt{1+2x}+x+1}+\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt[3]{1+3x}\right)^2+\left(x+1\right)\sqrt[3]{1+3x}}\)

\(=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{3}{1+1+1}=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Trần Hà Linh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trần Minh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Trần Hà Linh
Xem chi tiết