\(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)=x^4-\dfrac{4y^2}{25}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
55. Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{\left(x-y\right)^7-x^7+y^7}{\left(x-y\right)^5-x^5+y^5}=\dfrac{7}{5}\left(x^2-xy+y^2\right)\)
Thực hiện phép tính :
a, \(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\cdot\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)\)
b,\(\left(3x-2y\right)\cdot\left(3x+2y\right)\cdot\left(9x^2+4y^2\right)\)
27 tháng 2 2018 lúc 15:46
Câu hỏi: Cho 2 số thực dương x, y thõa mãn \(x+y\ge10\). tìm Min của \(P=2x+y+\dfrac{30}{x}+\dfrac{5}{y}\)
Bài giải:
\(P=\left(\dfrac{6x}{5}+\dfrac{30}{x}\right)+\left(\dfrac{5}{y}+\dfrac{y}{5}\right)+\dfrac{4}{5}\left(x+y\right)\ge12+2+8=22\)
PS: Đây nhé Mai Diễm My
Chứng minh:
a) \(x\ne0,y\ne0\) và \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
b) \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\dfrac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\dfrac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)
a) Rút gọn A
b) Tính các cặp gia trị nguyên (x.y)để A=-3
Cho biểu thức A=\(\dfrac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\dfrac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\dfrac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)
a) Rút gọn A
b) Tính các cặp gia trị nguyên (x.y)để A=-3
1. tính
a) left(dfrac{2}{3}x-dfrac{3}{2}yright)^2
b) left(dfrac{1}{2}x^2+dfrac{1}{3}right)^2
c) left(x+dfrac{1}{5}y^2right)left(x-dfrac{1}{5}y^2right)
d) left(dfrac{1}{2}x-2yright)^3
e) left(-dfrac{1}{2}xy^2+xright)^3
f) 27x^3-8y^3
g) 4(2x - 3y) - 4 - (2x-3y)2
2. rút gọn
a) 2mleft(5m+2right)+left(2m-3right)left(3m-1right)
b) left(2x+4right)left(8x-3right)-left(4x+1right)^2
c) left(7y-2right)^2-left(7y+1right)left(7y-1right)
d) left(a+2right)^3-aleft(a-3right)^2
3. c/...
Đọc tiếp
1. tính
a) \(\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3}{2}y\right)^2\)
b) \(\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}\right)^2\)
c) \(\left(x+\dfrac{1}{5}y^2\right)\left(x-\dfrac{1}{5}y^2\right)\)
d) \(\left(\dfrac{1}{2}x-2y\right)^3\)
e) \(\left(-\dfrac{1}{2}xy^2+x\right)^3\)
f) \(27x^3-8y^3\)
g) 4(2x - 3y) - 4 - (2x-3y)2
2. rút gọn
a) \(2m\left(5m+2\right)+\left(2m-3\right)\left(3m-1\right)\)
b) \(\left(2x+4\right)\left(8x-3\right)-\left(4x+1\right)^2\)
c) \(\left(7y-2\right)^2-\left(7y+1\right)\left(7y-1\right)\)
d) \(\left(a+2\right)^3-a\left(a-3\right)^2\)
3. c/m các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x,y
a) \(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x-3\right)^2-12x\)
b) \(\left(2y-1\right)^3-2y\left(2y-3\right)^2-6y\left(2y-2\right)\)
c) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(20+x^3\right)\)
d) \(3y\left(-3y-2\right)^2-\left(3y-1\right)\left(9y^2+3y+1\right)-\left(-6y-1\right)^2\)
4. Tìm x
a) \(\left(2x+5\right)\left(2x-7\right)-\left(-4x-3\right)^2=16\)
b) \(\left(8x^2+3\right)\left(8x^2-3\right)-\left(8x^2-1\right)^2=22\)
c) \(49x^2+14x+1=0\)
d) \(\left(x-1\right)^3-x\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)=0\)
5. c/m biểu thức luôn dương:
a) \(A=16x^2+8x+3\)
b) \(B=y^2-5y+8\)
c) C= \(2x^2-2x+2\)
d) \(D=9x^2-6x+25y^2+10y+4\)
6. Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức sau
a) \(M=x^2+6x-1\)
b) \(N=10y-5y^2-3\)
7. thu gọn
a) \(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^3+1\right)...\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
b) \(\left(5+3\right)\left(5^2+3^2\right)\left(5^4+3^4\right)...\left(5^{\text{64}}+3^{64}\right)+\dfrac{5^{128}-3^{128}}{2}\)
1) Cho a^2+b^2+c^2+32left(a+b+cright)
CMR: abc1
2) CMR: nếu left(a^2+b^2right)left(x^2+y^2right)left(ax+byright)^2 thì dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}
3) Cho left(a^2+b^2+c^2right)left(x^2+y^2+z^2right)left(ax+by+czright)^2
CMR: dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}dfrac{c}{z}
Đọc tiếp
1) Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
CMR: \(a=b=c=1\)
2) CMR: nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
3) Cho \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Rút gọn M
M= \(\dfrac{x\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)