Question

Tính GTNN A=x^2 +6x+15

Answer 1

Ta có : \(A=x^2+6x+15=x^2+6x+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\)

\(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=-3\)

Vậy D_min= 6 \(\Leftrightarrow x=-3\)

P/s : Chúc bạn học giỏi

Answer 2

\(A=x^2+6x+15\)

\(=x^2+2.x.3+3^2+6\)

\(=\left(x+3\right)^2+6\)

Có (x+3)² \(\ge\)0 với mọi x

=> \(\left(x+3\right)^2+6\) \(\ge\) 6 với mọi x

=> A \(\ge\) 6 với mọi x

Vậy A_min = 6 <=> x + 3 = 0 <=> x = -3