Question

TÍNH GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ SAU:

\(\lim\limits\frac{\sqrt[2017]{2x-1}-x^{2017}}{x-1}_{x\rightarrow1}\)

Answer 1

Giới hạn \(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[2017]{2x-1}-x^{2017}}{x-1}\) được viết dưới dạng \(\frac{0}{0}\) tất nhiên nó vô định. Do đó, ta áp dụng quy tác L'Hospital

\(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[2017]{2x-1}-x^{2017}}{x-1}\)

\(=\lim_{x\to 1}\frac{\frac{2}{2017}(2x-1)^{-\frac{2016}{2017}}-2017\cdot x^{2016}}{1}\)

\(=\frac{\frac{2}{2017}(2-1)^{-\frac{2016}{2017}}-2017}{1}\)\(=\frac{2-2017^2}{2017}\)

Answer 2

sửa đề \(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[2017]{2x-1}-x^{2017}}{x-1}\)