Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương lan

tính giới hạn của dãy số un \(\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+}....\frac{n^3-1}{n^3+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 11 2019 lúc 21:30

\(\frac{n^3-1}{n^3+1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}\)

\(\Rightarrow u_n=\frac{1.\left(3^2-3+1\right)}{3.\left(2^2-2+1\right)}.\frac{2\left(4^2-4+1\right)}{4.\left(3^2-3+1\right)}.\frac{3\left(5^2-5+1\right)}{5\left(4^2-4+1\right)}...\frac{\left(n-1\right)\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}\)

\(\Rightarrow u_n=\frac{1.2.\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(2^2-2+1\right).n\left(n+1\right)}=\frac{2n^2+2n+2}{3n^2+3n}\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\frac{2n^2+2n+2}{3n^2+3n}=\frac{2}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Hồ Thị Tố Uyên
Xem chi tiết
phương mai
Xem chi tiết
Trinh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tên Ai Đó
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết