Question

tính giá trị phân thức A=\(3x-2y/3x=+2y\)

biết rằng:9x²+4y²=20xy

Answer 1

Đề là thế này hả bạn: \(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\)

\(\Rightarrow A^2=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}\)

\(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-12xy+4y^2=8xy\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)

\(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2+12xy+4y^2=32xy\Rightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)

\(\Rightarrow A^2=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\dfrac{8xy}{32xy}=\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\) nếu \(3x-2y\) và \(3x+2y\) cùng dấu

\(A=\dfrac{-1}{2}\) nếu \(3x-2y\) và \(3x+2y\) trái dấu