Question

Tính giá trị của đa thức sau:

A= x² + x⁴ + x⁶ + x⁸ +...+ x¹⁰⁰ tại x = -1

Answer 1

Tạ x = - 1

Vì mọi số hạng hạng đều có có số mũ là chắn nên khi bình phương đều có giá trị là 1 .

\(A=1+1+....+1\)

\(\Rightarrow A=1.50\)

=> A = 50

Answer 2

Ta có:
\(A=x^2+x^4+...+x^{100}\)

Thay x = -1

\(\Rightarrow A=\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{100}\) ( 50 số )

\(\Rightarrow A=1+1+...+1\) ( 50 số )

\(\Rightarrow A=1.50\)

\(\Rightarrow A=50\)

Vậy A = 50

Answer 3

Tại x = -1, ta có: mọi số hạng đều có sỗ mũ chẵn nên chúng đều có giá trị là 1

=> A = 1 + 1 + ... + 1 ( 50 số 1 )

= 1 x 50 = 50

Vậy A = 50