Question

Tính giá trị của đa thức sau:

a) \(x.y+x^2y^2+x^3y^3+x^4y^4+......+x^{10}y^{10}\) tại x=-1 ; y=1

b) \(xyz+x^2y^2z^2+x^3y^3z^3+........+x^{10}y^{10}z^{10}\) tại x=1 ; y=-1 ; z=-1

Answer 1

a, x.y +x²y² + x³y³+ .... + x¹⁰y¹⁰

= x.y. ( 1 + 1² + 1³ + ..... + 1¹⁰ )

= x.y. ( 1 + 1 + 1 + ...... + 1 )

= x.y.10

Thay x=-1, y=1 vào đa thức vừa tìm được ở trên, ta có:

(-1) . 1 . 10 = -10

Vậy giá trị của đa thức vừa tìm được là -10 khi x=-1, y=1

b, xyz + x²y²z² + x³y³+.....+ x¹⁰y¹⁰

= xyz ( 1 + 1² + 1³ + ..... + 1¹⁰ )

= xyz ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 )

= xyz .10

Thay x=1, y=-1, z=-1 vào đa thức vừa tìm được, ta có:

1 . (-1) . (-1) . 10 = 10

Vậy giá trị của đa thức vừa tìm được là 10 khi x=1, y=-1, z=-1