Question

Tính giá trị của các biểu thức sau

a/ M= a³+b³ +12ab biết a+b=4

b/ N= x³-y³-9xy biết x-y=3

c/ P= a³+b³ biết a+b=-5;ab=6

d/ Q= a³-b³ biết a-b=2;ab=1

Answer 1

a) M = a³ + b³ + 12ab

.........= (a + b)(a² - ab + b²) + 12ab

.........= 4a² - 4ab + 4b² + 12ab

.........= 4a² + 8ab + 4b²

.........= a² + 2ab + b² = (a + b)² = 4² = 16

Answer 2

a) N = x³ - y³ - 9xy

........= (x - y)(x² + xy + y²) - 9xy

........= 3x² + 3xy + 3y² - 9xy

........= 3x² - 6xy + 3y²

........= x² - 2xy + y² = (x - y)² = 3² = 9

Answer 3

c) P = a³ + b³

.......= (a + b)(a² - ab + b²)

.......= - 5. (a² + 2ab + b² - 3ab)

.......= - 5\(\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\)

.......= \(-5.\left[\left(-5\right)^2-3.6\right]=-35\)

Answer 4

d) Q = a³ - b³

........= (a - b)(a² + ab + b²)

........= \(2.\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)

........= \(2.\left[\left(a-b\right)^2+3ab\right]\)

........= \(2.\left[2^2+3.1\right]=14\)