Question

Tính giá trị của biểu thức:

B=\(2.x^5-5.y^3+2017\) tại x,y thỏa mãn: \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)

Answer 1

Lời giải:

Ta thấy: \(|x-1|\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\)

\((y+2)^{20}=[(y+2)^{10}]^{2}\geq 0\forall y\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow |x-1|+(y+2)^{20}\geq 0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} |x-1|=0\\ (y+2)^{20}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay vào biểu thức B

\(B=2x^5-5y^3+2017=2.1^5-5(-2)^3+2017=2059\)