Violympic toán 8

Phạm Thùy Linh

Tính giá trị của biểu thức \(A=2^{17}-2^{16}-2^{15}-....-2^2-2-1\)

Mai Thành Đạt
12 tháng 3 2017 lúc 21:28

\(A=2^{17}-\left(1+2+2^2+...+2^{16}\right)\)

đặt \(1+2+2^2+...+2^{16}=B\Rightarrow A=2^{17}-B\)

\(B=1+2+2^2+...+2^{16}\)

\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{17}\)

\(B=2B-B=\left(2+2^2+...+2^{17}\right)-\left(1+2+...+2^{16}\right)\)

\(B=2^{17}-1\)

\(A=2^{17}-B=2^{17}-\left(2^{17}-1\right)=2^{17}-2^{17}+1=1\)

Vậy A=1

Không Tên
12 tháng 3 2017 lúc 21:22

A=214 + 1


Các câu hỏi tương tự
Ly
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trí Kiên
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
Lagger Scarlee Andrena
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết