a) Theo bài ra:
c = 1 (1)
a - b = 100 ~> a= 1000+b (2)
Thay (1) và (2) vào A, ta có:
A = 1000+b(b+1) - b(1000+b+1) + 1(1000+b-b)
A = (1000 + b).b + 1000+b - 1000b - \(b^2\) -b + 1000
A= 1000b + \(b^2\) + 1000+b - 1000b - \(b^2 \) - b + 1000
A = (1000b - 1000b) + (\(b^2 - b^2 \))+ (1000 + b - b +1000)
A = 0 + 0 + 0
A = 0
Vậy A = 0
Cho a, b, c >0 và dãy tỉ số \(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức P=\(\dfrac{\left(2a-b\right)\left(2b-c\right)\left(2c-a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
Cho abc \(\ne\) 0 và dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{5a+b+3c}{2a+c}=\dfrac{a+5b+c}{2b}=\dfrac{a+3b+3c}{b+c}\)
Tính: M = \(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Cho a, b, c là các số ≠ 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b-2021c}{c}=\dfrac{b+c-2021a}{a}=\dfrac{c+a-2021b}{b}\).
Tính \(B=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho \(abc\ne0\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}.\) Tính \(P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)
Giúp ik
Mọi ngừi giúp e bài cuối cùng dzới ah
Cho abc ≠ 0 và dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{5a+b+3c}{2a+c}=\dfrac{a+5b+c}{2b}=\dfrac{a+3b+3c}{b+c}\)
Tính: P = \(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)
Bài 1: CMR:
a) \(\dfrac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\dfrac{3a^3+2b^3}{3c^3+2d^3}\)
b)\(\dfrac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\dfrac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\)
c)\(\dfrac{a^{2017}}{b^{2017}}=\dfrac{\left(a-c\right)^{2017}}{\left(b-d\right)^{2017}}\)
Bài 2: a) Cho: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) và a,b,c\(\ne\)0;a+b+c\(\ne\)0
So sánh a,b,c
b) Cho \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\) và x,y,z\(\ne\)0;x+y+z\(\ne\)0
Tính: \(\dfrac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}\)
c) Cho \(ac=b^2;ab=c^2\left(a+b+c\ne0\right)\)
Tính \(\dfrac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}\)
cho\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)với c\(\ne\) \(\pm\)1. CMR \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-c\right)^2}{\left(b-d\right)^2}\)
Cho a,b,c là 3 số thực khác 0 sao cho:\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
Tính : B=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right).\left(1+\dfrac{a}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
1) Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100!}< 1\)
2) Cho a,b,c là ba số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
Hãy tính gt biểu thức \(B=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
3) Tìm 1 nghiệm của đa thức P(x) = \(x^3+ax^2+bx+c\)
Biết rằng đa thức có nghiệm và a + 2b + 4c = \(\dfrac{-1}{2}\)
