Có:
\(x^2=9\Rightarrow x=\sqrt{9}=3\)
\(y^2=16\Rightarrow y=\sqrt{16}=4\)
Tại \(x^2=9;y^2=16;x=3;y=4\), biểu thức E đạt giá trị:
\(E=\dfrac{3.9-2.16+5.3.4}{4.9+3.16-6.3.4}=\dfrac{27-32+60}{36+48-72}=\dfrac{55}{12}\)
Vậy giá trị của E tại \(x^2=9\); \(y^2=16\) là \(\dfrac{55}{12}\)
Chúc bn học tốt!
Ta có:
x2 = 9 \(\Rightarrow\) x =\(\pm\)3
y2 =16 \(\Rightarrow\) y =\(\pm\)4
+, Thay x =3, y =4 vào biểu thức ta có:
E=\(\dfrac{3x^2-2y^2+5xy}{4x^2+3y^2-6xy}\)=\(\dfrac{3.9-2.16+5.3.4}{4.9+3.16-6.3.4}\)=\(\dfrac{55}{12}\)
Vì tích của hai số âm là một số dương nên giá trị của biểu thức tại x=3, y=4 và x =-3, y=-4 bằng nhau.
+, Thay x=-3, y=4 vào biểu thức ta có:
E=\(\dfrac{3x^2-2y^2+5xy}{4x^2+3y^2-6xy}\)=\(\dfrac{3.9-2.16+5.\left(-3\right).4}{4.9+2.16-6.\left(-3\right).4}\)=\(\dfrac{-5}{12}\)
Dễ thấy rằng khi tích của một số âm với một số dương là một số âm nên giá trị của biểu thức tại x =-3, y =4; x =3, y =-4 bằng nhau.
Vậy giá trị của biểu thức E tại x2=9, y2=16 là \(\dfrac{55}{12}\)và\(\dfrac{-5}{12}\)
