Question

Tính giá trị biểu thức:

\(C=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)

Answer 1

\(C=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\\ \Leftrightarrow C=1.\dfrac{1}{20}\\ C=\dfrac{1}{20}\)

Answer 2

theo mình thì

Ta chứng minh được bài toán tổng quát sau

2/[(n-1)n(n+1)] = 1/[(n-1)n] - 1/[n(n+1)]

Áp dụng:

ta có 2C = 1/(1.2) - 1/ (2.3) +1/(2.3) - 1/(3.4) + ...+ 1/18.19 - 1/19.20

= 1/(1.2) - 1/(19.20) = [190 - 1] / 19.20 = 189/380

=> C = 189/ 760

Answer 3

mình nhầm