Question

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB//CD); AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\)

Answer 1

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)BDC có: \(\widehat{DBC}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\) \(\Rightarrow\Delta\)ABD ∽ \(\Delta\)BDC(trường hợp 3) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{DB}{DC}\Rightarrow BD^2=AB.BC\) => BD = \(\sqrt{ }\)(AB.DC) = \(\sqrt{ }\)(12,5.8,5) = \(\sqrt{ }\)356,25 => BD = 18,9 cm

Answer 2

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

=> ∆ABD ∽ ∆BDC(trường hợp 3)

=> BD = √(AB.DC) = √(12,5.8,5) = √356,25 => BD = 18,9 cm