Question

tính dộ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông . Biết rằng nếu tăng mỗi canh lên thêm 2 cm thì dieenjt ích tăng 18 cm và nếu giảm cạnh nhỏ đi 2 cam , cạnh lớn giảm đi 3 cm thì dien tích giảm đi 16 cm vuông

Answer 1

gọi x(cm) là độ dai cạnh t1; x>0; x<y

y ( cm) là do dai canh t2; y>0

Khi do: S lúc đầu: \(\dfrac{xy}{2}\left(cm^2\right)\)

vì tăng cạh lên 2cm thì S tăng 18cm

=> (x+2)(y+2).1/2 = xy.1/2 + 18

\(\Leftrightarrow\dfrac{xy+2x+2y+4}{2}=\dfrac{xy+36}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=32\Leftrightarrow x+y=16\left(1\right)\)

vì giam canh thì S giam 16cm nen:

=> (x-2)(y-3).1/2 = xy/2 - 16

\(\Leftrightarrow\dfrac{xy-3x-2y+6}{2}=\dfrac{xy-32}{2}\)

\(\Leftrightarrow-3x-2y=-38\Leftrightarrow3x+2y=38\left(2\right)\)

(1,2) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=16\\3x+2y=38\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\)

vậy ......................