Question

Tính diện tích toàn phần và thể tích của một lăng trụ đứng tam giác có chiều cao bằng 10(cm), các cạnh của mặt đáy lần lượt là 9(cm),12(cm),15(cm).

Answer 1

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

\(S_{xq}=2ph=2\left(9+12+15\right)\cdot10=720\left(cm^2\right)\)

Vì \(9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

Áp dụng định lý Py-ta-go đảo ta có đáy lăng trụ là tam giác vuông.

Diện tích đáy lăng trụ là:

\(S_đ=\frac{9\cdot12}{2}=54\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của lăng trụ là:

\(S_{tp}=S_{xq}+S_đ=720+54=774\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ đứng là:

\(V=Sh=54\cdot10=540\left(cm^3\right)\)