Question

Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2 cm và một trong các góc của nó có số đo là 30⁰

Answer 1

Giải

Xét hình thoi ABCD có cạnh 6,2cm và góc A = 30⁰

Kẻ đường cao BH, trên tia BH lấy B' sao cho HB' = BH

Xét \(\Delta\)ABB' có HB' = BH (cách vẽ) ; AH \(\perp\)BB' (cách vẽ)

=> AH là đường trung trực nên AB = AB'

Do đó \(\Delta\)ABB' cân tại A

Lại có AH là đường phân giác (trong tam giác cân đường trung trực cũng là đường phân giác)

Nên BAB' = 2 lần góc A = 2 . 30 = 60⁰

Do đó \(\Delta\)ABB' là tam giác đều:

BB' = AB = 6,2cm

BH = \(\frac{1}{2}\)BB' = \(\frac{1}{2}\) . 6,2 = 3,1(cm)

Nên S_ABCD = BH . AD = 3,1 . 6,2 = 19,22(cm²)