Question

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = \(\sqrt{x}\), y = x – 2 và hai đường thẳng x = 1, x = 4.

Answer 1

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(\int\limits_1^4 {\left| {x - \sqrt x  - 2} \right|dx}  =  - \int\limits_1^4 {\left( {x - \sqrt x  - 2} \right)dx}  =  - \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{2x\sqrt x }}{3} - 2x} \right)\left| \begin{array}{l}4\\1\end{array} \right.\)

\( =  - \left( {\frac{{{4^2}}}{2} - \frac{{2.4\sqrt 4 }}{3} - 2.4 - \frac{1}{2} + \frac{{2.1.\sqrt 1 }}{3} + 2.1} \right) = \frac{{19}}{6}\)