Ta có f'(x) = 2x, suy ra f'(1) = 2
và φ'(x) = 4 + . cos
= 4 +
. cos
, suy ra φ'(1) = 4.
Vậy =
=
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng fleft(xright)0;forall xin R nếu :
a) fleft(xright)3left(sin^4x+cos^4xright)-2left(sin^6x+cos^6xright)
b) fleft(xright)cos^6x+2sin^4x.cos^2x+3sin^2xcos^4x+sin^4x
c) fleft(xright)cosleft(x-dfrac{pi}{3}right)cosleft(x+dfrac{pi}{4}right)+cosleft(x+dfrac{pi}{6}right)cosleft(x+dfrac{3pi}{4}right)
d) fleft(xright)cos^2x+cos^2left(dfrac{2pi}{3}+xright)+cos^2left(dfrac{2pi}{3}-xright)
Đọc tiếp
Chứng minh rằng \(f'\left(x\right)=0;\forall x\in R\) nếu :
a) \(f\left(x\right)=3\left(\sin^4x+\cos^4x\right)-2\left(\sin^6x+\cos^6x\right)\)
b) \(f\left(x\right)=\cos^6x+2\sin^4x.\cos^2x+3\sin^2x\cos^4x+\sin^4x\)
c) \(f\left(x\right)=\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+\cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\cos\left(x+\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
d) \(f\left(x\right)=\cos^2x+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3}+x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)\)
Giải phương trình \(f'\left(x\right)=0\) biết rằng :
a) \(f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x\)
b) \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)\)
Cho hàm số f(x)=\(sin^2\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)+sin^2\left(\dfrac{\pi}{6}+x\right)\) . Chứng minh rằng f '(x)=sin2x
Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\)
a) Với \(f\left(x\right)=1+\sin^43x\) và \(g\left(x\right)=\sin6x\)
b) Với \(f\left(x\right)=4x\cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)\) và \(g\left(x\right)=8\cos\dfrac{x}{2}-3-2x\sin x\)
Giải các phương trình :
a) \(f'\left(x\right)=0\) với \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}\)
b) \(g'\left(x\right)=0\) với \(g\left(x\right)=\sin3x-\sqrt{3}\cos3x+3\left(\cos x-\sqrt{3}\sin x\right)\)
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x :
a) \(y=\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.\cos^2x\)
b) \(y=\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}+x\right)-2\sin^2x\)
Giải phương trình \(f'\left(x\right)=0\) biết rằng :
a) \(f\left(x\right)=3x+\dfrac{60}{x}-\dfrac{64}{x^3}+5\)
b) \(f\left(x\right)=\dfrac{\sin3x}{3}+\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x+\dfrac{\cos3x}{3}\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(g\left(\varphi\right)=\dfrac{\cos\varphi+\sin\varphi}{1-\cos\varphi}\)
Cho \(f\left(x\right)=5x^2-16\sqrt{x}+7\)
Tính \(f'\left(1\right),f'\left(4\right),f'\left(\dfrac{1}{4}\right)\) ?