Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thiện Nhân

Tính \(\dfrac{A}{B}\) biết rằng:

A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{200}\)

B = \(\dfrac{1}{199}+\dfrac{2}{198}+\dfrac{3}{197}+...+\dfrac{198}{2}+\dfrac{199}{1}\)

Giúp mik nha! mik tick chook

Nguyễn Thị Thảo
16 tháng 3 2017 lúc 19:11

Ta có :

\(\dfrac{1}{199}+\dfrac{2}{198}+...+\dfrac{198}{2}+\dfrac{199}{1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{199}+1\right)+\left(\dfrac{2}{198}+1\right)+...+\left(\dfrac{198}{2}+1\right)\left(\dfrac{199}{1}+1\right)-199\)\(=\dfrac{200}{199}+\dfrac{200}{199}+...+\dfrac{200}{2}+200-199\)

\(=\dfrac{200}{199}+\dfrac{200}{198}+...+\dfrac{200}{2}+\dfrac{200}{200}\)

\(=200\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)

\(=200.A\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{200}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
nguyễn phương anh
Xem chi tiết
Jenny Phạm
Xem chi tiết
Askaban Trần
Xem chi tiết
QUARTER
Xem chi tiết
Nguyễn Tuyết Anh
Xem chi tiết
Đinh Hải Nam
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Ái Hằng
Xem chi tiết
Nghi Nguyen Bao
Xem chi tiết