a/ \(y=2x^3-5\sqrt{x}+5x^{-3}\Rightarrow y'=6x^2-\frac{5}{2\sqrt{x}}-15x^{-4}=6x^2-\frac{5}{2\sqrt{x}}-\frac{15}{x^4}\)
\(\Rightarrow y'\left(4\right)=\frac{24241}{256}\)
b/ \(y=3x^3-x^2+6x-2\Rightarrow y'=9x^2-2x+6\)
\(\Rightarrow y'\left(4\right)=142\)
c/ \(y'=\frac{-11}{\left(3x-1\right)^2}\Rightarrow y'\left(4\right)=\frac{-11}{11^2}=-\frac{1}{11}\)
Tính đạo hàm của hàm hợp:
a) y= \(\sqrt{\left(x^3-3x\right)^3}\)
b) y=\(\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^5\)
c) y= \(2.\left(x^6+2x-3\right)^7\)
d) y= \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x^3-1\right)^5}}\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=x^5-4x^3+2x-3\)
b) \(y=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}x+x^2-0,5x^4\)
c) \(y=\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{4x^2}{5}-1\)
d) \(y=3x^5\left(8-3x^2\right)\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\left(x^7-5x^2\right)x^3\)
b) \(y=\left(x^2+1\right)\left(5-3x^2\right)\)
c) \(y=\dfrac{2x}{x^2-1}\)
d) \(y=\dfrac{3-5x}{x^2-x+1}\)
e) \(y=\left(m+\dfrac{n}{x^2}\right)^3\) (m, n là các hằng số)
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a, \(y=\dfrac{2x-1}{x-1}\)
b, \(y=\dfrac{2x+1}{1-3x}\)
c, \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\)
d, \(y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}\)
e, \(y=x+1-\dfrac{2}{x-1}\)
g, \(y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}\)
2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a, \(y=\left(x^2+x+1\right)^4\)
b, y= (1-2x2)5
c, \(y=\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^3\)
d, \(y=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)
e, \(y=\dfrac{1}{\left(x^2-2x+5\right)^2}\)
f, \(y=\left(3-2x^2\right)^4\)
tính đạo hàm
a, y= \(\left(2x+3\right)^{21}\left(x-4\right)^{23}\)
b, y= \(\frac{1}{x\sqrt{x}}\)
c, y= \(\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}\)
d, y= \(x^2+x\sqrt{x}+1\)
e,y=\(\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)
f, y= \(\frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}\)
y=f(x) xác định có đạo hàm trên R thỏa mãn : \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^2=x-\left[f\left(1-x\right)\right]^3\) . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x =1 .
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(x^2+1\right)\left(x^3+1\right)^2\left(x^4+1\right)^3\)
1. Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1\) . Với giá trị nào của m thì \(f'\left(x\right)-6x>0\) với mọi x>2
A. m > 1/2 B. m < -1/2 C. m >1 D. m ≤ 0
2. Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn :
\(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2g\left(x\right)+36x=0\) với mọi x thuộc R.
Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)
3. Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 18 tại x=1 và đạo hàm bằng 2000 tại x=2. Tính đạo hàm của hàm số f(x) - f(4x) tại x=1
Tính đạo hàm của :
\(y=\left(2x-1\right)^{x+1}\)
