Kẻ 2 đường cao AH và BH'
Xét hai tam giác vuông AHD và BH'C ,có :
AD = BC ( gt )
\(\widehat{D}\)=\(\widehat{C}\) ( gt )
=> tam giác AHD = tam giác BH'C ( ch - gn )
=> HD = H'C ( hai cạnh tương ứng )
Kẻ AH'
Xét tam giác ABH' và tam giác H'HA , có :
AH' : chung
góc B = góc C ( = 90o ) - AB//DC
H'B = AH ( tam giác AHD = tam giác BH'C )
=> tam giác ABH' = tam giác H'HA ( ch - cgv )
=> AB = H'H ( hai cạnh tương ứng ) => HH' = 6cm
Ta lại có : DH + HH' + H'C = 14cm
=> DH + HH' = 8cm => DH = 4cm
Xét tam giác AHD vuông tại H
=> AD2 = AH2 + HD2 ( định lý Py - ta - go )
=> 52 = AH2 + 42
=> 25 = AH2 + 16
=> AH2 = 9
=> AH = 3 hoặc AH = -3 mà AH > 0 => AH = 3cm
Vậy ...( đpcm )
