Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Hải Quỳnh

Tính:

B= 1+2+2^2+2^3+...+2^2008/1-2^2009

Nguyễn Thanh Hằng
5 tháng 8 2020 lúc 10:06

Ta có : \(B=\frac{1+2+2^2+....+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt :

\(H=1+2+2^2+2^3+.........+2^{2008}\) \(\Leftrightarrow B=\frac{H}{1-2^{2009}}\)

\(\Leftrightarrow2H=2+2^2+2^3+......+2^{2008}+2^{2009}\)

\(\Leftrightarrow2H-H=\left(2+2^2+.....+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2008}\right)\)

\(\Leftrightarrow H=2^{2009}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{-\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}=-1\)

Vậy...

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
5 tháng 8 2020 lúc 10:46

Xét \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^{2009}-1\)

Nên \(B=1\)


Các câu hỏi tương tự
Huyền ume môn Anh
Xem chi tiết
TRANG QUẢNG THỊ YẾN
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Tho Nguyen
Xem chi tiết
Lê Thị Minh Thuỳ
Xem chi tiết
Mạc Hy
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đan Thư
Xem chi tiết
Dung Trương
Xem chi tiết