Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
chú tuổi gì

tính a) \(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.\left(\sqrt[6]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\)

b) \(\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt[4]{56-24\sqrt{5}}\)

d) \(1+\sqrt[4]{28-16\sqrt{3}}\)

e) \(\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}\)

@Akai Haruma giúp em với chị ơi

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 9 2019 lúc 22:39

\(A=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[6]{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\)

\(=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.2\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=2\sqrt[3]{4-5}=-2\)

\(B=\sqrt[4]{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{2}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=-1\)

\(C=\sqrt[4]{\left(6-2\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)

\(D=1+\sqrt[4]{\left(4-2\sqrt{3}\right)^2}=1+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=1+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=1+\sqrt{3}-1=\sqrt{3}\)

Câu e lấy nguyên văn từ sách thầy Vũ Hữu Bình:

Đặt \(x=\sqrt[4]{5}\Rightarrow x^4=5\Rightarrow5-x^4=0\)

\(E=\frac{2}{\sqrt{4-3x+2x^2-x^3}}=\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)^2\left(4-3x+2x^2-x^3\right)}}=\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{-x^5+5x+4}}\)

\(E=\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{x\left(5-x^4\right)+4}}=\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{4}}=x+1=\sqrt[4]{5}+1\)

Không hiểu ý tưởng nhân cả tử và mẫu với \(x+1\) từ đâu ra luôn


Các câu hỏi tương tự
wary reus
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
minh hy
Xem chi tiết
minh hy
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
♥_Beny_♥
Xem chi tiết
Nkjuiopmli Sv5
Xem chi tiết