Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
le anh nhat

tính A = \(\sqrt{1+2018^2+\left(\frac{2018}{2019}\right)^2}+\frac{2018}{2019}\)

Phùng Khánh Linh
11 tháng 8 2019 lúc 21:32

ta xét : \(\sqrt{a^2+b^2+\frac{a^2}{\left(\frac{a}{b}+1\right)^2}}=\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab+\frac{a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\left(a+b\right)^2-2.\left(a+b\right).\frac{ab}{a+b}+\frac{a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\left(a+b-\frac{ab}{a+b}\right)^2}=\left|a+b-\frac{ab}{a+b}\right|\)

áp dụng vào bài toán :

\(A=\left|1+2018-\frac{2018}{2019}\right|+\frac{2018}{2019}=2019\)


Các câu hỏi tương tự
le anh nhat
Xem chi tiết
Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Yêu các anh như ARMY yêu...
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Hiền Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trang
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
lan hương
Xem chi tiết