Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Lee

Tính :

A = \(\dfrac{2}{60.63}+\dfrac{2}{63.66}+..........+\dfrac{2}{107.120}+\dfrac{2}{2006}\).

B = \(\dfrac{5}{40.44}+\dfrac{5}{44.48}+.....+\dfrac{5}{76.80}+\dfrac{5}{2006}\).

C = \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{88}+\dfrac{1}{154}+\dfrac{1}{238}+\dfrac{1}{340}\).

D = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+.........+\dfrac{1}{2015.2018}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2022 lúc 19:53

a: \(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{60\cdot63}+\dfrac{3}{63\cdot66}+...+\dfrac{3}{117\cdot120}\right)+\dfrac{2}{2006}\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{63}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)+\dfrac{2}{2006}\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{2003}=\dfrac{1}{180}+\dfrac{1}{2003}=\dfrac{2183}{180\cdot2003}\)

b: \(=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{4}{40\cdot44}+\dfrac{4}{44\cdot48}+...+\dfrac{4}{76\cdot80}\right)+\dfrac{5}{2006}\)

\(=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{80}\right)+\dfrac{5}{2006}\)

\(=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{1}{80}+\dfrac{5}{2006}=\dfrac{1}{64}+\dfrac{5}{2006}=\dfrac{1163}{64192}\)

c: \(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}+\dfrac{3}{14\cdot17}+\dfrac{3}{17\cdot20}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9}{20}=\dfrac{3}{20}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Nam Lee
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Đỗ Diệu Linh
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
Trần Lê Nhi
Xem chi tiết
thanh nguyen van long
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết