Question

Tính:

(20² + 18² + 16² + ... + 4² + 2²) - (19² + 17² + 15² + ... + 3² + 1²)

Answer 1

\(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)

\(=20^2-19^2+18^2-17^2+16^2-15^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2\)

\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+\left(16-15\right)\left(16+15\right)+....+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=20+19+18+17+16+15+...+4+3+2+1\)

\(=\dfrac{20.21}{2}=\dfrac{4202}{2}=210\)