Question

tìm y sao cho giá trị của 2 biểu thức \(\dfrac{y+5}{y-1}-\dfrac{y+1}{y-3}\) và \(\dfrac{-8}{(y-1)(y-3)}\) bằng nhau

Answer 1

ĐK: \(y\ne1;y\ne3\).

Ta có \(\dfrac{y+5}{y-1}-\dfrac{y+1}{y-3}=\dfrac{-8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(y+5\right)\left(y-3\right)-\left(y+1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}=\dfrac{-8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\)

\(\Rightarrow\left(y+5\right)\left(y-3\right)-\left(y+1\right)\left(y-1\right)=-8\Leftrightarrow\left(y^2+2y-15\right)-\left(y^2-1\right)=-8\Leftrightarrow2y-14=-8\Leftrightarrow y=3\). (loại)

Vậy không tồn tại y thỏa mãn

Answer 2