Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thùy Linh

Tìm x,y,z biết: \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
8 tháng 12 2016 lúc 16:58

Đặt \(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\)

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\left|y+\frac{2}{3}\right|\ge0,\left|x^2+xz\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)

Mà VP=0

\(\Rightarrow A=0\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},\left|y+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow y=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}z\right|=0\Leftrightarrow\left|\frac{1}{4}+\frac{1}{2}z=0\right|\Leftrightarrow\frac{1}{2}z=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow z=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2},y=-\frac{2}{3},z=-\frac{1}{2}\)

 

Phạm Hoài Hà Phương
8 tháng 12 2016 lúc 16:46

ta có

x-1/2=0

x=1/2

ta có

y+2/3=0

y=-2/3

ta có: x^2+xz=0

thay số:(1/2)^2+1/2*z=0

1/4+1/2*z=0

1/2*z=-1/4

z=-1/4:1/2

z=1/2

Vậy x=1/2 ;y=-2/3; z=1/2


 


Các câu hỏi tương tự
Wendy ~
Xem chi tiết
kiwi nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Quỳnh Như
Xem chi tiết
Lam Hân
Xem chi tiết
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết
Wendy ~
Xem chi tiết
Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết